Dimensionnement des structures

Code UE : MEC005

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Claude BLANZE

Antoine LEGAY

Public et conditions d'accès

Avoir suivi l'UE : Notions fondamentales de mécanique (MEC001)

Objectifs pédagogiques

Apporter les connaissances de base en résistance des matériaux pour être capable de dimensionner des structures formées notamment de barres et des poutres.

Compétences visées

L'étudiant doit être capable de :
  • dimensionner une structure composée de poutres en fonction des actions mécaniques appliquées,
  • utiliser et développer sur une pièce ou sur une structure simple les méthodes numériques et expérimentales de détermination des contraintes et des déformations.

Contenu

Introduction et hypothèses
  • À partir d'exemples, exposés de différents critères utilisés pour le dimensionnement
  • Place de l'analyse élastique dans le dimensionnement, lien avec d'autres modules de la formation
  • Hypothèse de Bernoulli pour les poutres
  • Torseur des efforts de cohésion

Sollicitations simples
  • Traction compression - Allongement unitaire - Contrainte normale - Condition de résistance.
  • Torsion - Angle unitaire de torsion - Contrainte de cisaillement, condition de résistance - Ressort hélicoïdal.
  • Flexion pure - Courbure de la fibre moyenne - Contrainte normale - Equation de la déformée - Condition de résistance.
  • Flexion simple. 
  • Systèmes hyperstatiques.
  • Flambement des poutres.
  • Cisaillement, angle de glissement - Contrainte de cisaillement, condition de résistance.

Treillis et portiques
  • Treillis de barres articulées - Méthode des nœuds
  • Portique de poutres en flexion.

Élasticité plane
  • Contraintes planes - Vecteur contrainte, actions mutuelles, conditions aux limites, opérateur des contraintes, contraintes normales, contraintes tangentielles, contraintes principales, cercle de Mohr.
  • Déformations planes, vecteur déplacement, opérateur des déformations, allongement unitaire, distorsion angulaire, allongements unitaires principaux, cercle de Mohr.
  • Lois de comportement, élasticité classique, relations contraintes-déformations.
  • Sollicitations composées, critère de Tresca, critère de Von Mises.

Méthodes énergétiques
  • Expression de l'énergie de déformation dans le cas d'états de contraintes planes,
  • Expression de l'énergie de déformation dans le cas des poutres droites,
  • Liens entre l'énergie de déformation et le travail des forces extérieures (Castigliano),
  • Application aux problèmes iso et hyperstatiques, barres, poutres (treillis)

Modélisation par éléments finis
  • Présentation d'études réalisées par éléments finis en industrie avec analyse du modèle et des résultats
  • Notions théoriques, limitées aux poutres et ossatures, faisant le lien avec les méthodes énergétiques (notions de nœuds, d'éléments, de matrice de raideur et de souplesse, de vecteur chargement, vecteur déplacement...)
  • Modélisation : prise en compte des conditions aux limites, méthode de résolution.
Travaux pratiques : d'extensométrie, de photo-élasticité et d'initiation à un logiciel d'éléments finis.

Modalité d'évaluation

Devoirs et examen

Bibliographie

  • W.A. NASH : Résistance des matériaux (série Schaum).
  • J.-L. Fanchon : Guide de mécanique: statique, cinématique, résistance de matériaux, élasticité, mécanique des fluides, vibrations

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Contact

Secrétariat EPN04
EPN4 2 rue Conté
75003 Paris
Tel :01 58 80 84 37
Habsatou DIA

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UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2019-2020 2nd semestre : FOAD 100%
        • 2020-2021 2nd semestre : FOAD 100%
        • 2021-2022 2nd semestre : FOAD 100%
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        2ème semestre

        • Date de démarrage : 20/02/2020
        • Date limite d'inscription : 20/03/2020
        • Regroupements facultatifs : 4 pour une totalité de 12 heures
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle
        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Séance de démarrage

        Ressources mises à disposition de l'auditeur

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas activités
        • Bibliographie et webographie

        Modalités de validation

        • Examen sur table
        :
    • Liban
      • Liban
        • 2019-2020 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi