Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Code UE : MVA004

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable national

Isabelle GIL

Responsable opérationnel

Public et conditions d'accès

Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.

Objectifs pédagogiques

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.

Contenu

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.

Modalité d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

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EPN06 Mathématiques et statistiques
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Sabine Glodkowski
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    • Centre Val-de-Loire
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        Comment est organisée cette formation ?

        Planning

        Date limite d'inscription :
        - 2ème semestre : 27/04/2020

        Date de démarrage :
        - 2ème semestre : 02/03/2020

        Date de la première session d'examen :
        - 2ème semestre : 11/06/2020

        Date de la deuxième session d'examen :
        - 2ème semestre : 02/09/2020

        Accompagnement collectif

        Rendez-vous :
        Chat : oui
        Forum par UE :oui
        Webconférence : oui

        Accompagnement individuel

        Echange par mails : oui
        Accompagnement téléphonique :

        Regroupement

        Séances de regroupement : non

        Modalités de validation

        Examen sur table :oui
        Projet : non
        Contrôle continu : non
        Examen partiel : non
        :
    • Liban
      • Liban
        • 2019-2020 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
        • 2020-2021 1er semestre : Présentiel soir ou samedi