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Modélisation statistique

Code UE : STA110

  • Cours
  • 9 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 70 heures

Responsable(s)

Vincent AUDIGIER

Public, conditions d’accès et prérequis

Avoir le niveau de l'unité d'enseignement : STA. 103 (calcul des probabilités) et STA001 (Techniques de la statistique)

Objectifs pédagogiques

Maîtriser les outils de la modélisation statistique (sélection de modèles, validation, interprétation) dans un contexte général (données continues, discrètes, qualitatives, mixtes) via l'utilisation de méthodes paramétriques (modèles linéaires et modèle linéaire généralisé) ou non-paramétriques.
Acquérir des connaissances ainsi qu'un savoir-faire dont l'objectif est de traiter un problème concret par une approche de modélisation (applications à des données réelles).
Mettre en œuvre cette modélisation à l'aide d'un logiciel de modélisation statistique avancé (logiciel R) et savoir interpréter les résultats obtenus.

Compétences visées

Statisticien modélisateur

Mots-clés

Contenu

I) Méthodes paramétriques
Régression linéaire simple et multiple : modèle, moindres carrés, estimations, intervalles de confiance, tests, colinéarité, sélection de variables, validation, prédiction, interprétation. Recherche de points (aberrants, influents, atypiques et de points leviers).
Analyse de la Variance : à 1 facteur (mesures indépendantes, répétées) et à 2 facteurs (mesures indépendantes)  
Analyse de la Covariance (modèles, comparaison à la régression linéaire et à l'ANOVA à 1 facteur à mesures indépendantes, paradoxe de Lord)
Régression logistique : modèle probit et logit, estimations, tests, sélection de modèles, validation, prédiction.
Modèle linéaire généralisé (regression de Poisson, modèle polytomique)
Introduction à la modélisation Bayésienne
Introduction à l'analyse de séries temporelles

II) Méthodes non-paramétriques
Régression spline
Estimateurs par moyennes locales (estimateurs à noyau)
Régression polynomiale locale
 
L'enseignement comporte une initiation au logiciel R et une mise en oeuvre de ce logiciel dans diverses applications.

Modalité d'évaluation

L'évaluation se fera uniquement sous la forme de projets consistant en l'application des différentes méthodes de modélisation sur des données réelles. Cette évaluation sur projet sera complétée par une présentation orale.

Bibliographie

  • CAMERON, TRIVEDI : Regression analysis of count data models (Cambridge University Press)
  • HAMILTON : Time series analysis (Princeton University Press)
  • Azaïs J-M., Bardet J-M : Le modèle linéaire par l’exemple (Dunod)
  • Cornillon P., Matzner-Lober, E. : Régression linéaire : Théorie et applications (Statistiques et probabilités appliquées))
  • , Cornillon, PA, Guyader, A., Husson, F., Jégou, N., Josse, J., Kloareg, M., Matzner-Lober, E., Rouvière, L. : Statistiques avec R (PUR)
  • J.J. Daudin, S. Robin, C. Vuillet : Statistique inférentielle : idées, démarches, exemples. (PUR)
  • Prum, B. : Modèle linéaire, Comparaison de groupes et régression (Les Editions INSERM)
  • G. Saporta : Probabilités, Analyse des données et Statistiques (Technip)

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2025-2026 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        • 2026-2027 2nd semestre : Formation ouverte et à distance (FOAD)
        Comment est organisée cette formation ?
        2024-2025 2nd semestre : Formation ouverte et à distance

        Dates importantes

        • Période des séances du 03/02/2025 au 07/06/2025
        • Période d'inscription : du 10/06/2024 à 10:00 au 14/03/2025 à 23:59
        • Date de 1ère session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF
        • Date de 2ème session d'examen : la date sera publiée sur le site du centre ou l'ENF

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Une formation ouverte et à distance (FOAD) est une formation dispensée 100% à distance, qui peut être suivie librement, à son rythme.
        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 40
        • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 77
        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Forum
        • Messagerie intégrée à la plateforme
        • Visioconférence
        • Outils numériques de travail collaboratif
        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
        • Bibliographie et Webographie

        Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

        • 2 études de cas, projets collectifs
        • 1 étude de cas, projet individuel

        Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

        • Oraux par visioconférence
        • Projet(s) individuel(s)
        • Projet(s) collectif(s)