Mathématiques de l'ingénieur 1 (UE1-a)
Code UE : USAE01
- Cours
- 2 crédits
Responsable(s)
Simon MARIE
Public, conditions d’accès et prérequis
Analyse: topologie de R^n, calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables
Objectifs pédagogiques
- Appréhender les concepts mathématiques liés à la mise en œuvre des transformées de Fourier
- Donner les prérequis nécessaires aux cours de traitement du signal et d'automatique analogique
Contenu
- Introduction aux outils mathématiques de mesure, d'intégration et d'espace hilbertien
- Séries de Fourier, représentation en fréquence d'un signal périodique
- Application au calcul fonctionnel dans L2 [0,1]
- Convolution des mesures discrètes et à densité
- Transformation intégrale de Fourier
- Convolution et dérivation
- Applications de la transformée de Fourier, cas des fonctions à plusieurs variables
- Espaces vectoriels
- Algèbre linéaire (résolution de systèmes linéaires, calcul de valeurs/vecteurs propres)
- Calcul différentiel (développements de Taylor, fonctions de plusieurs variables, opérateurs différentiels)
- Résolution d’équations différentielles ordinaires du 1er et 2nd ordre
Modalité d'évaluation
Devoirs
Bibliographie
- G. Allaire : "Analyse numérique et optimisation", Éditions de l'École Polytechnique, 2012. ISBN 2-7302-1255-8. http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/livre2.html
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri : "Méthodes Numériques : Algorithmes, analyse et applications", Springer, 2007.
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Intitulé de la formation
Diplôme d'ingénieur spécialité Aéronautique et espace, en partenariat avec Ingénieurs 2000
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Type
Diplôme d'ingénieur
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Lieu(x)
Alternance
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Lieu(x)
Paris
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
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