Calcul des structures par la méthode des éléments finis -1

Eléments finis monodimensionnels : barre et poutre - Fonctions de forme des déplacements - Matrice de rigidité - Dimensionnement de structures de type treillis et portiques   Approximation du déplacement - Approximation d'une fonction à une, deux ou trois variables - Approximation du vecteur déplacement - Matrice des fonctions de forme   Approche énergétique du comportement des structures - Equations locales du problème de statique - Définition des espaces admissibles - Formulation variationnelle   Construction d'un élément fini et résolution au niveau global - Notations de Voigt - Matrice de rigidité élémentaire - Vecteur des efforts extérieurs - Matrice de localisation pour l'assemblage - Matrice de rigidité de la structure - Mouvements de corps rigides - Résolution du système au niveau global   Travaux pratiques : 3 séances de travaux pratiques traitant des problèmes industriels sous forme de mini-projets à l'aide des logiciels GMSH/FEAPPV ou PATRAN/NASTRAN: 1. Enchainements des étapes d'un calcul par éléments finis: - CAO (donnée, GMSH ou PATRAN) - Maillage (GMSH ou PATRAN) - Préparation du calcul (éditeur de texte ou PATRAN) - Calcul (FEAPPV ou NASTRAN) - Post-traitement (GMSH ou PATRAN) 2. Analyse statique des contraintes et déformations d'une structure 3D 3. Etude de convergence, notamment aux endroits de concentrations des contraintes 4. Comparaison avec des modèles analytiques