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Analyse numérique matricielle et optimisation (2)

Code UE : CSC106

  • Cours + travaux pratiques
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Chloe MIMEAU

Jose ORELLANA

École du numérique et de l'IA

Public, conditions d’accès et prérequis

- Avoir obligatoirement suivi des cours d'analyse et d'algèbre linéaire de Cycle Licence (L1-L2) (typiquement UE MVA101 ou MVA006).
- Avoir des rudiments en programmation (maîtrise des notions essentielles de programmation et/ou d’algorithmique)

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 30
  • Taux de présence à l'évaluation : 53%
  • Taux de réussite parmi les présents : 88%

Objectifs pédagogiques

Familiariser les élèves avec les méthodes d'analyse numérique et les outils (matériels et logiciels) du calcul scientifique.
Les travaux pratiques seront réalisés dans le langage Python (via l'interface Jupyter).

Compétences visées

Être capable de résoudre un problème de modélisation et d'optimisation relevant de l'analyse matricielle, posé à un ingénieur.

Mots-clés

Contenu

Résolution de systèmes linéaires
Méthodes directes et itératives pour la résolution des systèmes linéaires.
Calcul des valeurs propres et des vecteurs propres des matrices
Méthodes globales, méthodes sélectives.
Optimisation quadratique
Recherche de directions de descente, méthodes de gradient (simple, gradient à pas optimal, gradient conjugué). Prise en compte des contraintes.
Optimisation dans le cas général
Cas général de fonctionnelles arbitraires. Conditions de Kuhn et Tucker. Introduction à la commande optimale.

Modalité d'évaluation

Projet final

Bibliographie

  • Ph. Destuynder : Méthodes numériques pour l'ingénieur, (Hermès-Lavoisier), 2010

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Anne - Solenne Maroulle
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Enseignement non encore programmé