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Calcul scientifique pour la robotique

Code UE : CSC214

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Public, conditions d’accès et prérequis

Connaître la théorie ordinaire des équations différentielles. Connaître les rudiments de C/C++ ou Fortran.
Niveau M1-M2.

Objectifs pédagogiques

Formulation dans un cadre mathématique des problématiques du mouvement des robots.
Mise en équations  (éventuellement en tenant compte de  la nature vraie des liaisons,  de l'aléa) en vue de la simulation.
Comprendre les problématiques d'atteignabilité et d'optimalité pour les systèmes dynamiques à temps discret ou continu.
Ce cours aura lieu en anglais en présentiel. EN FOAD les documents mis à disposition seront en anglais. les enregistrements seront soit en anglais soit en français.

Compétences visées

Former des ingénieurs de conception.
Mise sous forme lagrangienne d'un problème de mécanique issue de la robotique.
Principe de moindre action.
Utilisation du Principe du Maximum de Pontryaguine.
Résolution des problèmes numériques associés.
Modélisation des problèmes de la robotique.

Mots-clés

Contenu

La majorité des thèmes seront abordés en vue de la simulation.
L'aspect mathématique sera mis en avant pour souligner les choix effectués dans la mise en œuvre informatique.
Équations de Lagrange.
Principe de Maupertuis.
Système de contrôle. Contrôle géométrique. Calcul du contrôle optimal.
Principe du Maximum de Pontryaguine.
Mise en œuvre des méthodes numériques relatives à ces notions :
Résolution des systèmes hamiltoniens.
Utilisation de l'état adjoint.
Filtre de Kalman.
Programmation dynamique.


 

Modalité d'évaluation

Examen.

Bibliographie

  • L. Pontryaguine L. S. BOLTYANSKII : Commande optimale des systèmes discrets (Editions Mir)
  • IOFFE TIKHOMIROV : Theory of extremal problems
  • R. Pallu de la Barrière : Cours d'automatique théorique (DUNOD)
  • A. E. Bryson, Y. C. Ho, : Applied optimal control
  • E. Trélat : Contrôle optimal : théorie & applications

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2020-2021 1er semestre : FOAD 100%
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 21/09/2020
        • Date limite d'inscription : 02/11/2020
        • Regroupements facultatifs : aucun
        • Date de 1ère session d'examen : 25/01/2021
        • Date de 2ème session d'examen : 19/04/2021

        Accompagnement

        • Plateforme Moodle

        Ressources mises à disposition de l'auditeur

        • Documents de cours
        • Enregistrement de cours
        • Documents d'exercices, études de cas activités
        • Bibliographie et webographie

        Modalités de validation

        • Examen sur table
        :