Calcul scientifique pour la robotique
Code UE : CSC214
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Thierry HORSIN
Public, conditions d’accès et prérequis
Connaître la théorie ordinaire des équations différentielles. Connaître les rudiments de C/C++ ou Fortran.
Niveau M1-M2.
Niveau M1-M2.
Objectifs pédagogiques
Formulation dans un cadre mathématique des problématiques du mouvement des robots.
Mise en équations (éventuellement en tenant compte de la nature vraie des liaisons, de l'aléa) en vue de la simulation.
Comprendre les problématiques d'atteignabilité et d'optimalité pour les systèmes dynamiques à temps discret ou continu.
Ce cours aura lieu en anglais en présentiel. EN FOAD les documents mis à disposition seront en anglais. les enregistrements seront soit en anglais soit en français.
Mise en équations (éventuellement en tenant compte de la nature vraie des liaisons, de l'aléa) en vue de la simulation.
Comprendre les problématiques d'atteignabilité et d'optimalité pour les systèmes dynamiques à temps discret ou continu.
Ce cours aura lieu en anglais en présentiel. EN FOAD les documents mis à disposition seront en anglais. les enregistrements seront soit en anglais soit en français.
Compétences visées
Former des ingénieurs de conception.
Mise sous forme lagrangienne d'un problème de mécanique issue de la robotique.
Principe de moindre action.
Utilisation du Principe du Maximum de Pontryaguine.
Résolution des problèmes numériques associés.
Modélisation des problèmes de la robotique.
Mise sous forme lagrangienne d'un problème de mécanique issue de la robotique.
Principe de moindre action.
Utilisation du Principe du Maximum de Pontryaguine.
Résolution des problèmes numériques associés.
Modélisation des problèmes de la robotique.
Contenu
La majorité des thèmes seront abordés en vue de la simulation.
L'aspect mathématique sera mis en avant pour souligner les choix effectués dans la mise en œuvre informatique.
Équations de Lagrange.
Principe de Maupertuis.
Système de contrôle. Contrôle géométrique. Calcul du contrôle optimal.
Principe du Maximum de Pontryaguine.
Mise en œuvre des méthodes numériques relatives à ces notions :
Résolution des systèmes hamiltoniens.
Utilisation de l'état adjoint.
Filtre de Kalman.
Programmation dynamique.
L'aspect mathématique sera mis en avant pour souligner les choix effectués dans la mise en œuvre informatique.
Équations de Lagrange.
Principe de Maupertuis.
Système de contrôle. Contrôle géométrique. Calcul du contrôle optimal.
Principe du Maximum de Pontryaguine.
Mise en œuvre des méthodes numériques relatives à ces notions :
Résolution des systèmes hamiltoniens.
Utilisation de l'état adjoint.
Filtre de Kalman.
Programmation dynamique.
Modalité d'évaluation
Examen.
Bibliographie
- L. Pontryaguine L. S. BOLTYANSKII : Commande optimale des systèmes discrets (Editions Mir)
- IOFFE TIKHOMIROV : Theory of extremal problems
- R. Pallu de la Barrière : Cours d'automatique théorique (DUNOD)
- A. E. Bryson, Y. C. Ho, : Applied optimal control
- E. Trélat : Contrôle optimal : théorie & applications
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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- 2020-2021 1er semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 21/09/2020
- Date limite d'inscription : 02/11/2020
- Regroupements facultatifs : aucun
- Date de 1ère session d'examen : 25/01/2021
- Date de 2ème session d'examen : 19/04/2021
Accompagnement
- Plateforme Moodle
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
- Bibliographie et webographie
Modalités de validation
- Examen sur table
-
Centre Cnam Paris
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Paris
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