Algèbre et analyse tensorielles I
Code UE : MVA210
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Philippe DURAND
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir le niveau et des connaissances comparables à MVA107 : Algèbre linéaire et Géométrie.
Enseignement soumis à agrément et à un nombre suffisant d'inscrits
Enseignement soumis à agrément et à un nombre suffisant d'inscrits
Objectifs pédagogiques
Approfondir ses connaissances en algèbre linéaire et les
compléter en analyse tensorielle, géométrie différentielle
en vue des applications à la physique et à la mécanique.
compléter en analyse tensorielle, géométrie différentielle
en vue des applications à la physique et à la mécanique.
Compétences visées
Manipulations algébriques des tenseurs, formes différentielles et cohomologie de de Rham, géométrie différentielle, éléments de topologie algébrique
Contenu
Topologie et calcul différentiel dans les espaces vectoriels réels de dimension finie
Éléments de topologie des espaces métriques.
Calcul différentiel dans R^n.
Algèbre linéaire, bilinéaire et multilinéaire
Rappels et complements sur les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire et multilinéaire.
Dualité, espaces euclidiens.
Produit tensoriel, tenseurs, formes multilinéaires alternées, produit intérieur, produit extérieur.
Rudiments de géométrie différentielle, riemannienne et symplectique
Variétés différentiables, fibrés tangent et cotangent.
Calcul tensoriel et formes différentielles sur une variété.
Géométrie riemannienne, connexions, géodésiques, tenseurs de courbures.
Éléments de géométrie symplectique et mécanique (si le temps le permet).
Eléments de topologie algébrique
Applications
Quelques applications empruntées à la mécanique à l'électromagnétisme et la relativité.
Éléments de topologie des espaces métriques.
Calcul différentiel dans R^n.
Algèbre linéaire, bilinéaire et multilinéaire
Rappels et complements sur les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire et multilinéaire.
Dualité, espaces euclidiens.
Produit tensoriel, tenseurs, formes multilinéaires alternées, produit intérieur, produit extérieur.
Rudiments de géométrie différentielle, riemannienne et symplectique
Variétés différentiables, fibrés tangent et cotangent.
Calcul tensoriel et formes différentielles sur une variété.
Géométrie riemannienne, connexions, géodésiques, tenseurs de courbures.
Éléments de géométrie symplectique et mécanique (si le temps le permet).
Eléments de topologie algébrique
Applications
Quelques applications empruntées à la mécanique à l'électromagnétisme et la relativité.
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site
Voir les dates et horaires, les lieux d'enseignement et les modes d'inscription sur les sites internet des centres régionaux qui proposent cette formation
UE
-
-
Paris
-
Centre Cnam Paris
- 2020-2021 1er semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 21/09/2020
- Date limite d'inscription : 02/11/2020
- Regroupements facultatifs : aucun
- Date de 1ère session d'examen : 25/01/2021
- Date de 2ème session d'examen : 19/04/2021
Accompagnement
- Plateforme Moodle
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
- Bibliographie et webographie
Modalités de validation
- Examen sur table
-
Centre Cnam Paris
-
Paris
Code UE : MVA210
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Philippe DURAND