Calcul scientifique pour la robotique

Code UE : CSC214

  • Cours
  • 6 crédits

Responsable(s)

Thierry HORSIN

Public, conditions d’accès et prérequis

Connaître la théorie des équations différentielles ordinaire sur les aspects théoriques et leur discrétisation. Savoir manipuler python ou Fortran ou c++ et Xcas (pour ce dernier ou tout logiciel de calcul formel) pour la résolution des équations différentielles.
Niveau M1 en mathématiques ou calcul scientifique.

Objectifs pédagogiques

Formulation dans un cadre mathématique des problématiques du mouvement des robots.
Mise en équations  (éventuellement en tenant compte de  la nature vraie des liaisons,  de l'aléa) en vue de la simulation.
Comprendre les problématiques d'atteignabilité et d'optimalité pour les systèmes dynamiques à temps discret ou continu.
Ce cours aura lieu en anglais en présentiel. EN FOAD les documents mis à disposition seront en anglais. les enregistrements seront soit en anglais soit en français.

Compétences visées

Former des ingénieurs de conception.
Mise sous forme lagrangienne d'un problème de mécanique issue de la robotique.
Principe de moindre action.
Utilisation du Principe du Maximum de Pontryaguine.
Résolution des problèmes numériques associés.
Modélisation des problèmes de la robotique.

Contenu

La majorité des thèmes seront abordés en vue de la simulation.
L'aspect mathématique sera mis en avant pour souligner les choix effectués dans la mise en œuvre informatique.
Équations de Lagrange.
Principe de Maupertuis.
Système de contrôle. Contrôle géométrique. Calcul du contrôle optimal.
Principe du Maximum de Pontryaguine.
Mise en œuvre des méthodes numériques relatives à ces notions :
Résolution des systèmes hamiltoniens.
Utilisation de l'état adjoint.
Filtre de Kalman.
Programmation dynamique.


 

Modalité d'évaluation

Examen.

Bibliographie

  • L. Pontryaguine L. S. BOLTYANSKII : Commande optimale des systèmes discrets (Editions Mir)
  • IOFFE TIKHOMIROV : Theory of extremal problems
  • R. Pallu de la Barrière : Cours d'automatique théorique (DUNOD)
  • A. E. Bryson, Y. C. Ho, : Applied optimal control
  • E. Trélat : Contrôle optimal : théorie & applications

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
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