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Optimisation dans l'incertain

Code UE : US331E

  • Cours
  • 3 crédits

Responsable(s)

Safia KEDAD SIDHOUM

Public, conditions d’accès et prérequis

Bases de probabilité, programmation et dualité linéaire, décomposition de Benders

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2022-2023 :

  • Nombre d'inscrits : 21
  • Taux de présence à l'évaluation : 100%
  • Taux de réussite parmi les présents : 100%

Objectifs pédagogiques

Maîtrise des outils fondamentaux en optimisation stochastique

Compétences visées

  • Savoir modéliser un problème d’optimisation sous incertitude ;
  • savoir mettre en place des méthodes de résolution d’un problème stochastique à deux étapes ;

Contenu

  • Séance 1: Introduction à l’optimisation sous incertitude.
    • Grandes classes de problème d’optimisation sous incertitude parmis lesquels l’optimisation stochas- tique et robuste. Importance de la simulation dans l’évaluation des problèmes d’optimisation sous incertitude.
    • Principe de l’optimisation stochastique. Formulation extensive sur un arbre de scénarios. Notion de structure d’information, VSS et EVPI.
    • Principe de Sample Average Approximation.
  • Séance 2: Méthodes numériques de décomposition des problèmes stochastiques
    • Décomposition L-Shaped.
    • Progressive-Hedging.
    • Extension au cas multistage.
  •  Séance 3: Méthodes de résolution à base de programmation dynamique.
    • Principe de la programmation dynamique. Opérateur de Bellman. Application à un problème de gestion de stock.
    • Extension du cadre d’application de la programmation dynamique à l’aide d’état étendu : exemples et exercices.
    • Algorithme SDDP pour le cas linéaire convexe.
  • Séance 4: Introduction à l’optimisation robuste.
    • Principe de l’optimisation robuste. Motivation par le cas linéaire.
    • Classes de méthodes de résolution : génération de contraintes ou reformulation. Exemple du cas linéaire.
    • Classification des problèmes robustes. Notion de garantie probabiliste.
  • Séance 5: Optimisation robuste avancée.
    • Problèmesd’optimisationrobustesouscontraintesdebudget.ModèledeSoyster.Modèleaveccontraintes de budget (Bertsimas-Sim). Méthode de reformulation et garanties théoriques.
    • Problèmes d’optimisation robuste avec recours. Règles de décision affines. Recours K-adaptable.

Modalité d'évaluation

  • Examen final

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Intitulé de la formation Master Sciences, technologies, santé mention Informatique Parcours Recherche opérationnelle
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
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Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 6 (Bac+3 et 4)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

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