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Outils mathématiques

Code UE : USGE7S

  • Cours + travaux pratiques
  • 4 crédits

Responsable(s)

Chouki ZERROUKI

Salim FACI

Objectifs pédagogiques

Donner aux étudiants les connaissances fondamentales d’analyse et d’algèbre indispensables pour aborder des problématiques scientifiques liées au métier de l’ingénieur.
Présenter les connaissances fondamentales de statistique et d’analyse de données nécessaires pour aborder les autres enseignements scientifiques.

Compétences visées

Être capable d’utiliser l’outil mathématique pour modéliser et résoudre divers problèmes scientifiques et technologiques.
Être capable de mobiliser l’outil statistique pour interpréter les résultats des différentes mesures que les futurs ingénieurs auront à effectuer/analyser dans l’exercice de leur métier.

Contenu

ECUE1 : Mathématiques
Analyse :
Nombres complexes, polynômes, fonctions trigonométriques. Développement limité de fonction.
Intégration : changement de variable, intégration par parties. Fonctions de plusieurs variables, dérivées. Équations différentielles linéaires du 1er ordre et du 2ème ordre à coefficients constants
Calcul matriciel :
Opérations sur les matrices. Déterminants. Résolution de systèmes linéaires carrés (système de Cramer)
Géométrie vectorielle : 
Systèmes de coordonnées. Produit scalaire et produit vectoriel. Analyse géométrique, gradient, divergence et rotationnel
ECUE2 : Techniques Statistiques
Statistique descriptive : vocabulaire et définitions - tableaux et graphiques – moyenne – médiane – écart type
Modèles probabilistes : calcul des probabilités - variables aléatoires - lois usuelles (binomiale, de Poisson, normale, uniforme…) - probabilités conditionnelles et théorème de Bayes.
Introduction aux statistiques inférentielles ; jugement sur échantillon (inégalité Bienaymé-Tchebycheff, théorème de la limite centrale)
L’estimation : estimateurs sur échantillons, estimation ponctuelle et par intervalle de confiance
Tests d’hypothèse (paramétriques et non-paramétriques) : principe et exemples
Introduction à la régression : linéaire, polynomiale. Utilisation d’une régression pour une prévision 

Modalité d'évaluation

  • Contrôle continu
  • Examen final

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

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Intitulé de la formation Diplôme d'ingénieur Spécialité Production et systèmes numériques, en partenariat avec Ingénieurs 2000 en apprentissage
Type Diplôme d'ingénieur
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Entrée Niveau 5 (Bac+2)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

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