Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
Code UE : USRS44
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Thierry HORSIN
Axel BUENDIA
Public, conditions d’accès et prérequis
- Avoir l'habitude des notations mathématiques.
- Niveau baccalauréat.
Objectifs pédagogiques
- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.
Contenu
1 Généralités
- Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
- Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
- Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
- Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
- Relation d'équivalence.
- Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
- Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
- Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
- Systèmes d'équations booléennes.
- Synthèse : chaînes de contacts, portes.
- Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
- Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
- Calcul propositionnel.
- Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
- Prédicats, quantificateurs.
- Récurrences, définitions récursives.
Modalité d'évaluation
2 sessions d'examen
Bibliographie
- Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
- J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Intitulé de la formation
Licence générale informatique (parcours jeu vidéo)
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Lieu(x)
Package
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Lieu(x)
Polynésie Française
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Intitulé de la formation
Licence générale informatique (parcours jeu vidéo)
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Lieu(x)
Alternance
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Lieu(x)
Nouvelle-Aquitaine
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
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