Mathématiques S3
Code UE : USSI6H
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
Responsable(s)
Giorgio RUSSOLILLO
Contenu
Positionnement : Semestre 3UE : MathématiquesECTS : 6
Nombre d’heures : 126h
Modalité : Présentiel (100%)
L’UE Mathématiques est constituée de 3 éléments constitutifs d’UE :
La note finale associée à cette UE est calculée en pondérant les notes des 3 ECUE avec les coefficients associés.
ECUE 1 : Modélisation 2 (non linéaire) (Coef : 1) – 42h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs :
Contenu :
Modalités d'évaluation : Examen final et, au sens faible, implication dans les travaux dirigés.
ECUE 2 : Recherche opérationnelle avancée (Coef : 1) – 42h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Suite du cours de recherche opérationnelle de première année. Présenter des notions de recherche opérationnelle avancée et d'aide à la décision indispensables pour de futurs ingénieurs, décideurs, responsables de projets.
Contenu :
Compétences visées :
Modalités d’évaluation : Examen final
ECUE 3 : Analyse multidimensionnelle (Coef : 1) – 42h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Approfondir les méthodes statistiques à plusieurs variables, qu'elles soient descriptives ou décisionnelles
Contenu :
Compétences visées : Maitriser l’analyse statistique à plusieurs variables
Modalités d’évaluation : Contrôle continu et examen final
Nombre d’heures : 126h
Modalité : Présentiel (100%)
L’UE Mathématiques est constituée de 3 éléments constitutifs d’UE :
- Modélisation 2 (non linéaire)
- Recherche opérationnelle avancée
- Analyse multidimensionnelle
La note finale associée à cette UE est calculée en pondérant les notes des 3 ECUE avec les coefficients associés.
ECUE 1 : Modélisation 2 (non linéaire) (Coef : 1) – 42h (Cours, TD) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs :
- Comprendre les concepts fondamentaux de la modélisation non linéaire.
- Acquérir des compétences pratiques pour résoudre des problèmes de modélisation non linéaire.
Contenu :
- Approche linéaire
- Exemples des plans d'expériences
- Transformation des données
- Régression non linéaire
- Méthodes de gradient
- Pas constant, pas optimal, gradients stochastiques
- Méthode de Gauss--Newton, interprétation dans le cas linéaire, estimations, estimations locales
- Limites de ces méthodes. Exemples et contre-exemples
- Aspects non paramétriques
- Spline cubique naturelle
- Validation croisée
- Quelques exemples de réseaux de neurones : perceptrons et réseaux multicouches, rétropropagation
- Méthodes de gradient
Modalités d'évaluation : Examen final et, au sens faible, implication dans les travaux dirigés.
ECUE 2 : Recherche opérationnelle avancée (Coef : 1) – 42h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Suite du cours de recherche opérationnelle de première année. Présenter des notions de recherche opérationnelle avancée et d'aide à la décision indispensables pour de futurs ingénieurs, décideurs, responsables de projets.
Contenu :
- Modélisation sous forme de programme linéaire
- ALGORITHMES DU SIMPLEXE
- DUALITÉ (définition ; liens entre le primal et le dual, correspondance entre l'optimum du primal et du dual ; relations d'exclusion )
- PROGRAMMATION LINÉAIRE EN 0-1 et PROGRAMMATION LINÉAIRE EN NOMBRES ENTIERS (modélisation, algorithmes de résolution, saut de dualité)
Compétences visées :
- Aptitude à modéliser des problèmes issus de l'Entreprise.
- Assimilation de méthodes et d'algorithmes fondamentaux en recherche opérationnelle et aide à la décision (en particulier pour l'optimisation de programmes linéaires).
Modalités d’évaluation : Examen final
ECUE 3 : Analyse multidimensionnelle (Coef : 1) – 42h (Cours, TP, Projet) - 10h (Estimation temps de travail personnel)
Objectifs : Approfondir les méthodes statistiques à plusieurs variables, qu'elles soient descriptives ou décisionnelles
Contenu :
- Rappels d'analyse multivariée
- Vecteurs gaussiens, domaines de confiance et de tolérance
- Tests multivariés (Hotelling, Mahalanobis)
- Simulation, bootstrap
- Approfondissement en analyse des données
- Multidimensional scaling
- Tableaux multiples
- Données fonctionnelles
- Modèles d'équations structurelles (Lisrel, PLS)
- Méthodes avancées de classification (mélanges, variables)
- Méthodes décisionnelles
- Régression en présence de multicolinéarité : RCP, Ridge, PLS
- Méthodes "sparse" : régression lasso, elastic net
- Régression logistique
- Analyse factorielle discriminante et fonction de Fisher
- Discrimination et scoring sur variables qualitatives
- Discrimination probabiliste sous hypothèses de normalité
- Discrimination non paramétrique (estimation de densité, plus proches voisins)
- Mesures de performance et théorie de l'apprentissage
- Machines à vecteurs de support (SVM).
Compétences visées : Maitriser l’analyse statistique à plusieurs variables
Modalités d’évaluation : Contrôle continu et examen final
Modalité d'évaluation
- Contrôle continu
- Projet(s)
- Mémoire
- Examen final
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Type
Diplôme d'ingénieur
|
Lieu(x)
Alternance
|
Lieu(x)
Nouvelle-Aquitaine
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| Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
Cnam - Nouvelle Aquitaine
2 Avenue Gustave Eiffel Téléport 2
86960 Futuroscope Chasseneuil
Tel :05 49 49 61 20
na_info@lecnam.net
2 Avenue Gustave Eiffel Téléport 2
86960 Futuroscope Chasseneuil
Tel :05 49 49 61 20
na_info@lecnam.net
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Enseignement non encore programmé
Code UE : USSI6H
- Cours + travaux pratiques
- 6 crédits
Responsable(s)
Giorgio RUSSOLILLO